PDA

צפייה בגרסה מלאה : מדליק חידה


DanielJoseph20
21-12-2011, 18:55:42
יש חדר באורך של 3 מטרים...
אדם הולך מצד אחד של החדר לצד השני כך שכל פעם הוא עובר 2/3 (שני שליש) מהפעם הקודמת. (בפעם הראשונה הוא עובר את כל הדרך)

מהו המרחק הסופי שעובר הבנאדם??

*אני אתן תשובה במוצש לכו על זה :)
אייל שפירא
21-12-2011, 19:26:18
יש משהו שנקרא פרדוקס הדיכוטומיה של זנון
אם לזה התכוונת אז התשובה היא אינסוף...
yorai
21-12-2011, 19:43:02
זו בעצם סדרה הנדסית שהאיבר הראשון שלה הוא 3 וה-Q הוא 2\3.
אזאפשר לעשות סכום אינסופי שלסדרה הנדסית..
זה יוצא שואף ל-9
Liav
21-12-2011, 19:53:45
9
adibenbasat
21-12-2011, 20:12:40
כמו שאייל כתב, אין לזה סוף.
Scooter007
21-12-2011, 20:52:14
רק אני חושש מזה שהוא יכנס בקיר כבר בסוף המעבר הראשון ולא יוכל להמשיך ? :(
DanielJoseph20
22-12-2011, 08:44:30
התשובה היא 9...

וההסבר של yorai למי שמעוניין
Liav
22-12-2011, 12:22:50
למי שהאינטואיציה עדיין מבלבלת אותו, יכול לקרוא את הדוגמה הבאה
מה יקרה אם ננסה לסכום את אינסוף האיברים הבאים?
0.1
0.01
0.001
0.0001
.
.
.


התוצאה תהיה:
0.1111111111111111111111111111111111 (אינסוף פעמים "1" אחרי הנקודה)

ככל שנסכום עוד ועוד איברים, המספר באמת יגדל, אך התוספת תהיה זניחה יותר ויותר.
אפשר לראות שהוא לעולם לא יגיע לאינסוף, או אפילו לא יגיע ל-0.2
אייל שפירא
22-12-2011, 12:44:28
קוראים לזה אסימפטוטה, לא?
__Tal__
22-12-2011, 13:09:29
קוראים לזה אסימפטוטה, לא?
באנליזה מתמטית אכן כן.
ויזל ישי
25-12-2011, 23:48:55
באינפי זה נקרא שואף לגבול האין סוף זהו טור הנדסי רציף
igalr
26-12-2011, 03:27:56
ואני אומר שילבש את המדים ויצא מהתא :
http://www.haaretz.co.il/news/law/1.1595751
umbo
27-12-2011, 15:04:18
יש חדר באורך של 3 מטרים...
אדם הולך מצד אחד של החדר לצד השני כך שכל פעם הוא עובר 2/3 (שני שליש) מהפעם הקודמת. (בפעם הראשונה הוא עובר את כל הדרך)

מהו המרחק הסופי שעובר הבנאדם??

*אני אתן תשובה במוצש לכו על זה :)



ואני אומר שילבש את המדים ויצא מהתא :
http://www.haaretz.co.il/news/law/1.1595751

באותו ענין - רואה אותו השותף שלו לתא ומתחיל לצחוק : אתה חושב שאתה הולך ? חביבי, תתפלא - אתה יושב !!!