חידה

[DanielJoseph20]

יש חדר באורך של 3 מטרים...
אדם הולך מצד אחד של החדר לצד השני כך שכל פעם הוא עובר 2/3 (שני שליש) מהפעם הקודמת. (בפעם הראשונה הוא עובר את כל הדרך)

מהו המרחק הסופי שעובר הבנאדם??

*אני אתן תשובה במוצש לכו על זה

[אייל שפירא]

יש משהו שנקרא פרדוקס הדיכוטומיה של זנון
אם לזה התכוונת אז התשובה היא אינסוף...

[yorai]

זו בעצם סדרה הנדסית שהאיבר הראשון שלה הוא 3 וה-Q הוא 2\3.
אזאפשר לעשות סכום אינסופי שלסדרה הנדסית..
זה יוצא שואף ל-9

[Liav]

9

[adibenbasat]

כמו שאייל כתב, אין לזה סוף.

[Scooter007]

רק אני חושש מזה שהוא יכנס בקיר כבר בסוף המעבר הראשון ולא יוכל להמשיך ?

[DanielJoseph20]

התשובה היא 9...

וההסבר של yorai למי שמעוניין

[Liav]

למי שהאינטואיציה עדיין מבלבלת אותו, יכול לקרוא את הדוגמה הבאה
מה יקרה אם ננסה לסכום את אינסוף האיברים הבאים?
0.1
0.01
0.001
0.0001
.
.
.


התוצאה תהיה:
0.1111111111111111111111111111111111 (אינסוף פעמים "1" אחרי הנקודה)

ככל שנסכום עוד ועוד איברים, המספר באמת יגדל, אך התוספת תהיה זניחה יותר ויותר.
אפשר לראות שהוא לעולם לא יגיע לאינסוף, או אפילו לא יגיע ל-0.2

[אייל שפירא]

קוראים לזה אסימפטוטה, לא?

[__Tal__]

קוראים לזה אסימפטוטה, לא?

באנליזה מתמטית אכן כן.

[ויזל ישי]

באינפי זה נקרא שואף לגבול האין סוף זהו טור הנדסי רציף

[igalr]

ואני אומר שילבש את המדים ויצא מהתא :
http://www.haaretz.co.il/news/law/1.1595751

[umbo]

יש חדר באורך של 3 מטרים...
אדם הולך מצד אחד של החדר לצד השני כך שכל פעם הוא עובר 2/3 (שני שליש) מהפעם הקודמת. (בפעם הראשונה הוא עובר את כל הדרך)

מהו המרחק הסופי שעובר הבנאדם??

*אני אתן תשובה במוצש לכו על זה

ואני אומר שילבש את המדים ויצא מהתא :
http://www.haaretz.co.il/news/law/1.1595751

באותו ענין - רואה אותו השותף שלו לתא ומתחיל לצחוק : אתה חושב שאתה הולך ? חביבי, תתפלא - אתה יושב !!!