יש חדר באורך של 3 מטרים...
אדם הולך מצד אחד של החדר לצד השני כך שכל פעם הוא עובר 2/3 (שני שליש) מהפעם הקודמת. (בפעם הראשונה הוא עובר את כל הדרך)
מהו המרחק הסופי שעובר הבנאדם??
*אני אתן תשובה במוצש לכו על זה :)
Printable View
יש חדר באורך של 3 מטרים...
אדם הולך מצד אחד של החדר לצד השני כך שכל פעם הוא עובר 2/3 (שני שליש) מהפעם הקודמת. (בפעם הראשונה הוא עובר את כל הדרך)
מהו המרחק הסופי שעובר הבנאדם??
*אני אתן תשובה במוצש לכו על זה :)
יש משהו שנקרא פרדוקס הדיכוטומיה של זנון
אם לזה התכוונת אז התשובה היא אינסוף...
זו בעצם סדרה הנדסית שהאיבר הראשון שלה הוא 3 וה-Q הוא 2\3.
אזאפשר לעשות סכום אינסופי שלסדרה הנדסית..
זה יוצא שואף ל-9
9
כמו שאייל כתב, אין לזה סוף.
רק אני חושש מזה שהוא יכנס בקיר כבר בסוף המעבר הראשון ולא יוכל להמשיך ? :(
התשובה היא 9...
וההסבר של yorai למי שמעוניין
למי שהאינטואיציה עדיין מבלבלת אותו, יכול לקרוא את הדוגמה הבאה
מה יקרה אם ננסה לסכום את אינסוף האיברים הבאים?
0.1
0.01
0.001
0.0001
.
.
.
התוצאה תהיה:
0.1111111111111111111111111111111111 (אינסוף פעמים "1" אחרי הנקודה)
ככל שנסכום עוד ועוד איברים, המספר באמת יגדל, אך התוספת תהיה זניחה יותר ויותר.
אפשר לראות שהוא לעולם לא יגיע לאינסוף, או אפילו לא יגיע ל-0.2
קוראים לזה אסימפטוטה, לא?
באנליזה מתמטית אכן כן.ציטוט:
נכתב במקור על ידי אייל שפירא
באינפי זה נקרא שואף לגבול האין סוף זהו טור הנדסי רציף
ואני אומר שילבש את המדים ויצא מהתא :
http://www.haaretz.co.il/news/law/1.1595751
ציטוט:
נכתב במקור על ידי DanielJoseph20
באותו ענין - רואה אותו השותף שלו לתא ומתחיל לצחוק : אתה חושב שאתה הולך ? חביבי, תתפלא - אתה יושב !!!ציטוט:
נכתב במקור על ידי igalr