6 חידות לאנשי eFly באדיבות X

[sharonx]

מי שיפתור נכונה יזכה בזוג קונקטורים DEANS עם החספוס

1. כל מספר ראשוני גדול מ 3 , אם נעלה אותו בריבוע ונוריד אחד, התוצאה תתחלק ב 24 ללא שארית. (בדוק, ניסיתי על מספרים מעל מיליון ותמיד עובד). איך מוכיחים את זה ? (רמת קושי : קלה-בינונית)

2. איך ניתן להחזיק ביד בקבוק זכוכית עם מים רותחים בתוכו ולא להיכוות ? (בלי חארטות כמו כפפות, להחזיק מהפיה ושתויות כאלה. הסבר (טריק) פיזיקלי נטו). (הקרדיט לגידי פג'רו שיש לו את הכלים בבית להוכיח לי את זה)

3. יהי בלון, נגיד הליום. מאיפה יוצא ההליום לאט לאט ? מהקשר ? מה התופעה הפיזיקלית שגומת לזה ?

4. יהי לוח שחמט שהורידו לו 2 משבצות מהקצוות של אחד האלכסונים (כלומר 8X8 ללא 2 מהפינות הנגדיות. ה 2 הנגדיות האחרות נשארו - יעני נשארו 62 משבצות). האם ניתן למלא את הלוח עד אפס מקום על אבני דומינו בגודל של שתי משבצות על משבצת אחת ? איך מוכיחים שכן או שלא ?

5. יהי מוט באורך מטר. על המוט 200 נמלים בגודל נקודתי. כל התנגשות חזיתית בין 2 נמלים גורמת לשניהן לשנות כיון. מהירותם קבועה. אם נמלה (כלשהי) תהיה על המוט לבד ותלך מקצה אחד לשני יקח לה שעה להגיע (ואז ליפול). נמלה שמגיעה לקצה נופלת.
בהנחה שמיקום הנמלים בהתחלה (זמן 0) הוא אקראי על המוט, תוך כמה זמן יתרוקן המוט ? נא להסביר איך הגעתם לתשובה.

6. תנו לי בשלוף, תוך מחשבה קצרה בלבד, 1000 מספרים רצופים (ממש רצופים כמו 4,5,6) שבטוח שכולם לא ראשוניים.


זה מיטב החידות שאני מצליח לחשוב עליו כרגע. ממש תאווה למהנדסים
אנא - רשמו את פתרונותכם בלבן או שקוף כדי שאנשים יוכלו לחשוב ולקרוא רק עם מסמנים את הטקסט.

בהצלחה.

[IttaiP]

X,
מה אתה מזיין את השכל?
זה מה שחשבת עליו אתמול כל הלילה במקום לבוא להטיס איתנו מסוק? הא?
בזן אומרים טוב מסוק אחד באויר מ 100 נמלים בדמיונך, הא...



אה, כן, תחפש פה בלבן

[guyst]

מאיפה באת לנו על הבוקר עם השאלות האלה? אנחנו טיסנאים... לא חושבים יותר מידי... למעט קובץ הפיזיקאים פה... אני מתכוון לשירשור הזוי שקראתי אתמול בשתיים בלילה והבנתי בערך 10% ממנו...
http://www.efly.co.il/forums/showthread.php?t=1239

[mosheg]

אני אגיד לך את התשובות לכל השאלות בשנייה.
הולכים לחנות מוציאים 10 שקל וקונים 2 מחברי דין מחוספסים.

כל כך הרבה לכתוב בשביל פתרון כזה קל.

[yosi678]

את 6 אני הצלחתי:

1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,8-,9-,10-

וככה הלאה

אגב שרון אני באמת צריך את ה conector dean עם החיספוס כי אני מחכה למשלוח הזה והוא עוד לא הגיע

יוסי

[Shay]

למיטב זכרוני ההגדרה של מספר ראשוני זה מספר שיכול להתחלק רק ב-1 ובעצמו ולכן 6- מתחלק ב-1 וגם בעצמו, אבל גם ב-2(או שכל מה שרשמתי זה ערימת שטויות )

[עמרי רז]

אבל אני משתמש במחבר MPX !!!

1. ניקח מספר ראשוני נעלה בריבוע ונחסיר אחד.
(p2 - 1) = (p+1)(p-1)
אני יודע ש P מספר ראשוני ולכן קיבלתי בצד הימני של המשוואה שני מספרים זוגיים עוקבים,
אחד מהם בוודאות מתחלק ב 4 ושניהם מתחלקים ב -2.
כל מספר ראשוני מתחלק ב 3 משאיר שארית של 1 או 2 ולכן או (p+1) או (p-1) חייבים להתחלק ב-3.
מצאתי שהמכפלה (p+1)(p-1) מתחלקת ב 3 ב 4 וב 2, ומכפלת 2-4-3=24 ולכן תמיד תתחלק ב 24.

2. אין לי מושג.

3. הליום מכיוון שחלקיקיו קטנים מחלקיקי האוויר יוצא דרך קרום הבלון בתופעה שנקראת דיפוזיה או משהו כזה..

4. תניח לי.

5. שתי נמלים נפגשות או חולפות אחת על פני השנייה זה ש"ע ולכן הזמן שיקח לנמלה אחת לחצות את המוט לאורכו זה הזמן שיקח לכולן ליפולץ שעה אחת.

6. אני זוכר שזה קשור לעצרת משהו. אין לי כוח לחשב גם ככה ישבתי חצי שעה על החלוקה ל 24.

[wonderd]

עזוב שטויות, הזמנתי קונקטורים, יותר קל..

וואללה עמרי רז יצאת כריש..

[yosi678]

בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1,
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%...95%D7%A0%D7%99

תהנו..

[אייל שפירא]

מי שיפתור נכונה יזכה בזוג קונקטורים DEANS עם החספוס

1. כל מספר ראשוני גדול מ 3 , אם נעלה אותו בריבוע ונוריד אחד, התוצאה תתחלק ב 24 ללא שארית. (בדוק, ניסיתי על מספרים מעל מיליון ותמיד עובד). איך מוכיחים את זה ? (רמת קושי : קלה-בינונית)

2. איך ניתן להחזיק ביד בקבוק זכוכית עם מים רותחים בתוכו ולא להיכוות ? (בלי חארטות כמו כפפות, להחזיק מהפיה ושתויות כאלה. הסבר (טריק) פיזיקלי נטו). (הקרדיט לגידי פג'רו שיש לו את הכלים בבית להוכיח לי את זה)

3. יהי בלון, נגיד הליום. מאיפה יוצא ההליום לאט לאט ? מהקשר ? מה התופעה הפיזיקלית שגומת לזה ?

4. יהי לוח שחמט שהורידו לו 2 משבצות מהקצוות של אחד האלכסונים (כלומר 8X8 ללא 2 מהפינות הנגדיות. ה 2 הנגדיות האחרות נשארו - יעני נשארו 62 משבצות). האם ניתן למלא את הלוח עד אפס מקום על אבני דומינו בגודל של שתי משבצות על משבצת אחת ? איך מוכיחים שכן או שלא ?

5. יהי מוט באורך מטר. על המוט 200 נמלים בגודל נקודתי. כל התנגשות חזיתית בין 2 נמלים גורמת לשניהן לשנות כיון. מהירותם קבועה. אם נמלה (כלשהי) תהיה על המוט לבד ותלך מקצה אחד לשני יקח לה שעה להגיע (ואז ליפול). נמלה שמגיעה לקצה נופלת.
בהנחה שמיקום הנמלים בהתחלה (זמן 0) הוא אקראי על המוט, תוך כמה זמן יתרוקן המוט ? נא להסביר איך הגעתם לתשובה.

6. תנו לי בשלוף, תוך מחשבה קצרה בלבד, 1000 מספרים רצופים (ממש רצופים כמו 4,5,6) שבטוח שכולם לא ראשוניים.


זה מיטב החידות שאני מצליח לחשוב עליו כרגע. ממש תאווה למהנדסים
אנא - רשמו את פתרונותכם בלבן או שקוף כדי שאנשים יוכלו לחשוב ולקרוא רק עם מסמנים את הטקסט.

בהצלחה.

שאלה מס' 7:
למה בסוף של שיר הפתיחה של הדרדסים אומרים "ואם תהיו טובים, אולי תצליחו לראות את הדרדסים", אבל גרגמל רע והוא תמיד רואה אותם?

[Shay]

בתורת המספרים, מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ-1,
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%...95%D7%A0%D7%99

תהנו..

הועמדתי על טעותי,
כל הכבוד על הפתרון המהיר!!

[amiramen]

חידות פשוט יוצאות מהכלל... אני מאד אהבתי..
תשובה לשאלה 2(סמן ותראה):
אתה נכווה כאשר יש שינוי קיצוני של טמפרטורה ולכן אתה מחמם גם את היד באופן הדרגתי וכך אתה לא נכווה.... נכון?

[gidipajero]

צמע, אתה צודק, גם אני לא הבנתי כלום מהשירשור.
מה רצית לעשות עם הדין?
למה שרון לא בונה מוגי?
גידי

[sharonx]

את 6 אני הצלחתי:

1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,8-,9-,10-

וככה הלאה

אגב שרון אני באמת צריך את ה conector dean עם החיספוס כי אני מחכה למשלוח הזה והוא עוד לא הגיע

יוסי

ברור - הבאתי לך היום למה לא באת לקחת. אם תבוא מחר בערב וצפונה יהיה לך גם קונקטור כמו שלי.

X,
מה אתה מזיין את השכל?
זה מה שחשבת עליו אתמול כל הלילה במקום לבוא להטיס איתנו מסוק? הא?
בזן אומרים טוב מסוק אחד באויר מ 100 נמלים בדמיונך, הא...



אה, כן, תחפש פה בלבן

הלכתי לעבודה היום

אני אגיד לך את התשובות לכל השאלות בשנייה.
הולכים לחנות מוציאים 10 שקל וקונים 2 מחברי דין מחוספסים.

כל כך הרבה לכתוב בשביל פתרון כזה קל.

. אני צריך להעלות את הפרסים או להפסיק להציע זאבים זאבים. זה כי אני תחרותי. מהיום הפרס כבוד - בינתיים מקום ראשון עמרי, ומקום שני

אבל אני משתמש במחבר MPX !!!

1. ניקח מספר ראשוני נעלה בריבוע ונחסיר אחד.
(p2 - 1) = (p+1)(p-1)
אני יודע ש P מספר ראשוני ולכן קיבלתי בצד הימני של המשוואה שני מספרים זוגיים עוקבים,
אחד מהם בוודאות מתחלק ב 4 ושניהם מתחלקים ב -2.
כל מספר ראשוני מתחלק ב 3 משאיר שארית של 1 או 2 ולכן או (p+1) או (p-1) חייבים להתחלק ב-3.
מצאתי שהמכפלה (p+1)(p-1) מתחלקת ב 3 ב 4 וב 2, ומכפלת 2-4-3=24 ולכן תמיד תתחלק ב 24.

2. אין לי מושג.

3. הליום מכיוון שחלקיקיו קטנים מחלקיקי האוויר יוצא דרך קרום הבלון בתופעה שנקראת דיפוזיה או משהו כזה..

4. תניח לי.

5. שתי נמלים נפגשות או חולפות אחת על פני השנייה זה ש"ע ולכן הזמן שיקח לנמלה אחת לחצות את המוט לאורכו זה הזמן שיקח לכולן ליפולץ שעה אחת.

6. אני זוכר שזה קשור לעצרת משהו. אין לי כוח לחשב גם ככה ישבתי חצי שעה על החלוקה ל 24.

מה אומר ? אתה מלך על. כל הכבוד. במיוחד שאפו על הראשונה.

חידות פשוט יוצאות מהכלל... אני מאד אהבתי..
תשובה לשאלה 2(סמן ותראה):
אתה נכווה כאשר יש שינוי קיצוני של טמפרטורה ולכן אתה מחמם גם את היד באופן הדרגתי וכך אתה לא נכווה.... נכון?

לא, אבל פתרון יצירתי. אתה מוכן להשתתף בניסוי ? אתה תיכווה כי בסוף תשרוף את היד. מה זה משנה אם לא תבחין בזה בבת אחת - עדין יילך לך העור פייפן.

רמז - המים ירתחו אבל הבקבוק ישאר קר. הרתיחה תהיה אמיתית בהגדרה שלה.

מקום שני יוסי על היצרתיות, אבל התשובה החלקית של עמרי היא הנכונה. התשובה הנכונה היא 1000!+1 עד 1000!+1000. אם מישהו לא מבין למה שם אין ראשונים שישאל.

[b1yossi]

שאלה 2 :

יוצרים וואקום (תת לחץ) בבקבוק ובכך מורידים את טמפ' הרתיחה של המים - זה מסתדר גם עם האמצעים שיש לגידי.

שאלה 4 :

מקפלים את הלוח פעמיים כך שהמשבצות החסרות חופפות - מיד תראה אם זה אפשרי או לא - אין לי כוח לנסות את זה.

[ליאור זהבי]

גדול ! יש עוד ?

[עומר בנימיני]

חידות:

1. הוא מסתובב בכל העולם אבל תמיד נשאר בפינה, מה זה?

2. אצל בוש זה קצר,אצל האפיפיור זה לא בשימוש ואצל חווה(מהתנ''ך) אין את זה. - (לא מה שאתם חושבים)

[sharonx]

יוסי - כל הכבוד על הפתרון הנכון ל 2 !!!!!!
לא הבנתי למה 4 מוכיח את זה ? אשמח להסבר. גם אני חושב שאי אפשר אבל איך מוכיחים שלכל סידור מבין ההרה שאפשר לעשות לא נצליח.

ליאור זהבי - קח אחת קשה אבל מעולה (באדיבות אשתי שיותר חכמה ממה שאי פעם אני יהיה) :
אני בוחר 2 מספרים אמיתיים (שלמים ממינוס אינסוף עד פלוס אינסוף) שונים זה מזה.
אני רושם כל אחד בתוך כף ידי ומראה לי את אחת מהידים בהסתברות חצי (כלומר - היה לך סיכוי של 50% שהראתי לך את המספר הגדול). אתה מנצח אם יש ליך את המספר הגדול (שוב - כרגע הסיכוי שיש לך אותו לאחר שהראתי לך מספר אחד הוא חצי). עכשיו, אחרי שראית את המספר אתה צריך להחליט אם להחליף אותו עם המספר השני (הלא ידוע לך) או לא.

אני טוען שיש דרך שבה אתה תחליט אם להחליף או לא שתתן לך (אחרי התהליך) סיכוי של יותר מחצי !!!!! להישאר עם המספר הגדול - כלומר לנצח. לא בוודאות כמובן אבל הסיכוי לכך יהיה יותר מחצי (לעומת הסיכוי המקורי שהוא חצי).

נשמע בלתי אפשר בעליל, הא ? מאיפה בכלל יש לך מידע על המספר השני כדי להחליט ??

רמז : ההחלטה לא חייבת להיות חד שמעית "אני תמיד מחליף" או "אני תמיד נשאר". היא יכולה להיות בסגנונות של "כל פעם שנייה אני מחליף", או "אני זורק מטבע ולפי זה מחליט" או רמז יותר עבה בלבן למתקשים : "אני עושה הגרלה עם סיכויים שאני מחליט עליהם מראש, ולפי זה מחליט".

רמז - תחשוב על מה שמודגש...

אני מבקש ממי שנשרפו לו פיוזים במוח עכשיו ושמתמטיקה היא לא הקטע שלו, לא לצעוק "חנונים, חנונים". רק לעמרי אני מרשה

ניסיון לפתרון החידה של פשפש : שם משפחה ? אבל למה הוא בפינה ובכל העולם ?

[sharonx]

פתרון החיד של השחמט (התייאשתי אבל יוסי - זה לא מה שאמרת). מי שרוצה לחשוב - שמתי את זה בלבן.

וואוו איזה פשוט זה חבל על הזמן :
http://www.fortunecity.com/emachines/e11/86/chess.html

The mathematician tries to answer the question by developing a logical argument which will derive a conclusion which is undoubtedly correct and which will remain unchallenged forever.One such argument is the following:
* The corners which were removed from the chessboard were both white.Therefore there are now 32 black squares and only 30 white squares.
* Each domino covers two neighbouring squares,and neighbouring squares are always different in colour,ie one black and one white.
* Therefore,no matter how they are arranged,the first 30 dominoes laid on the board,must cover 30 white squares and 30 black squares.
*Consequently,this will always leave you with one domino and two black squares remaining.
*But remember all dominoes cover two neighbouring squares,and neighbouring squares are opposite in colour.However,the two squares remaining are the same colour and so they cannot both be covered by the one remaining domino.Therefore,covering the board is impossible!

[אייל שפירא]

חידות:

אצל בוש זה קצר,אצל האפיפיור זה לא בשימוש ואצל חווה(מהתנ''ך) אין את זה. - (לא מה שאתם חושבים)

תשובתי: שם המשפחה

איך אפשר לנסוע 200 ק"מ דרומה, ואז לנסוע 200 ק"מ מערבה, ואז לנסוע 200 ק"מ צפונה ולהגיע לנקודת המוצא?

[אליקופטר]

תשובתי: שם המשפחה

איך אפשר לנסוע 200 ק"מ דרומה, ואז לנסוע 200 ק"מ מערבה, ואז לנסוע 200 ק"מ צפונה ולהגיע לנקודת המוצא?

אייל עם שאלות כאילו אתה גם לא תראה את הדרדסים

שמע ראיתי את התוכנית בליון פעם לעולם לא חשבתי על זה ,מתאים יותר לקטורזה וחבורתו

[עומר בנימיני]

נכון, התשובה היא שם משפחה..

בקשר לשאלה הראשונה, זה משהו שמוגדר כנמצא בפינה, אבל הוא מסתובב בכל העולם.

[עומר בנימיני]

תשובתי: שם המשפחה

איך אפשר לנסוע 200 ק"מ דרומה, ואז לנסוע 200 ק"מ מערבה, ואז לנסוע 200 ק"מ צפונה ולהגיע לנקודת המוצא?

נוסעים 300 קילומטר דרום-מזרח, 200 קילומטר מערב ואז 300 קילומטר צפון-מזרח?

[blacksea]

יצאים מהקוטב הצפוני דרומה 200 - הנסיעה מערבה שומרת על אותו קו רוחב - אפשר לנסוע כל מרחק ותמיד 200 קמ צפונה יחזירו אותנו לקוטב

[אייל שפירא]

יצאים מהקוטב הצפוני דרומה 200 - הנסיעה מערבה שומרת על אותו קו רוחב - אפשר לנסוע כל מרחק ותמיד 200 קמ צפונה יחזירו אותנו לקוטב

נכון, התשובה היא שם משפחה..
בקשר לשאלה הראשונה, זה משהו שמוגדר כנמצא בפינה, אבל הוא מסתובב בכל העולם.

מישהו יודע מה זה פינה בהונגרית?